Thursday Feb 03, 2022

Statystyka

ObserwowalnośćEdit

Statystyka jest obserwowalną zmienną losową, co odróżnia ją zarówno od parametru, który jest ogólnie nieobserwowalną wielkością opisującą właściwość populacji statystycznej, jak i od nieobserwowalnej zmiennej losowej, takiej jak różnica między obserwowanym pomiarem a średnią populacji. Parametr może być obliczony dokładnie tylko wtedy, gdy cała populacja może być obserwowana bezbłędnie; na przykład w idealnym spisie powszechnym lub dla populacji osób zdających znormalizowane testy.

Statyści często rozważają sparametryzowaną rodzinę rozkładów prawdopodobieństwa, której każdy członek może być rozkładem jakiegoś mierzalnego aspektu każdego członka populacji, z której losowo pobierana jest próbka. Na przykład, parametrem może być średni wzrost 25-letnich mężczyzn w Ameryce Północnej. Wzrost członków próbki 100 takich mężczyzn jest mierzony; średnia z tych 100 liczb jest statystyką. Średnia wysokości wszystkich członków populacji nie jest statystyką, chyba że została ona w jakiś sposób ustalona (np. poprzez zmierzenie każdego członka populacji). Średni wzrost, który zostałby obliczony przy użyciu wszystkich indywidualnych wzrostów wszystkich 25-letnich mężczyzn z Ameryki Północnej jest parametrem, a nie statystyką.

Właściwości statystyczneEdit

Ważne potencjalne właściwości statystyk obejmują kompletność, spójność, wystarczalność, bezstronność, minimalny błąd średniokwadratowy, niską wariancję, odporność i wygodę obliczeniową.

Informacja o statystyceEdit

Informację o parametrach modelu można zdefiniować na kilka sposobów. Najbardziej powszechna jest informacja Fishera, która jest określona na modelu indukowanym przez statystykę. Może być również użyta miara informacji Kullbacka.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

Back to Top